SAYISİSTEM LERİ

Bir sayıda rakamların bulundukları yere BASAMAK, sayıyı meydana getiren rakamların bulundu.u yerdeki de.erine BASAMAK DE¾ERĞ, bir sayı sistemindeki saynın basamak de.erlerini göstermek için kullanılan düzene de TABAN denir.
n21
0
(rn rn-1 rn-2 ...............r2 r1 r0) n = rna+ rn-1an-1+...................+ r2a+ r1a+ r0a

ÖRNEK :
(132)10=1.102+3.102+2.100
(2986)10 = 2.103+9.102+8.101+6.100
(3415)5 = 3.53+4.52+1.51+2.50
(4007)8 = 4.83+0.82+0.81+7.80
(23,14)5 = 2.51+3.50+1.5-1+4.5-2 ÖRNEK : Onluk tabandaki ab ve abc sayılarının de.eri ;
ab = 10a+b
abc = 100a+10b+c ÖRNEK : (132)x = 42 ise x= ? ÇÖZÜM :
1.x2+3.x1+2.x0 = 42 Í x2+3x+2=42 Í (x+2)(x+1)=7.6 Í x=5

TEK VE ÇĞFT SAYILAR
(abcde)n sayısı için teklik veya çiftlik inceleniyorsa, n’ye bakılır.n çiftse, son rakam yani e çiftse sayı çifttir, e tekse sayı tektir. n tekse, rakamların toplamına göre toplam tekse tek, çiftse çifttir. Ya da sayıdaki tüm rakamları n’nin kuvvetleriyle yani tek sayıyla çarpıp, sonuçtaki tek ve çiftlerin toplamını sonuç olarak söyleyece.iz.
ÖRNEK : (213)4 => tek (215)6 => tek (214)8 => çift (213)5 => 2.T + 1.T + 3.T => Ç + T + T = çift (12304)7 => 1.T + 2.T + 3.T +0.T + 4.T => T + Ç + T + Ç + Ç = çift

10 LUKTABANDAKĞ BĞRSAYININ HERHANGĞ BĞRTABANDA YAZILMASI
1) (124)10= ( ? )6
124|6
-----¯ 20¯|6

(124)10 = (324)6
4

-----¯ 3¯
2
2) (328)10= ( ? )9
328|9
-----¯ 36¯|9

(328)10 = (404)9 4 -----¯ 4¯
0

a TABANINDAKĞ BĞRSAYININan TABANINDA YAZILMASI
Sayıyı n’li gruplara ayırarak , en soldaki gruptan baİlayarak herbir grubu a tabanına göre çözümleyip, an tabanındaki sayının soldan sa.a rakamlarını buluruz. ÖRNEK:1) (101101011101)2 = ( ? )8 8=23 oldu.undan 3’lü gruplar yapaca.ız. ((101)(101)(011)(101))2 = ( 5535 )8
¯|¯¯ ¯|¯¯ ¯ |¯¯ ¯|¯¯ Í
(101)2 = 5
| | | ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Í
(011)2 = 3
| | ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Í
(101)2 = 5
| ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Í
(101)2 = 5
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
2) (32104)5 = ( ? )25 25=52 oldu.undan 2’li gruplar yapaca.ız.
((3)(21)(04))2 = ( 3B4 )25
¯|¯ ¯|¯¯|¯ Í
(04)5 = 4
|| ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Í
(21)5 = 11 = B
| ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Í
( 3 )5 = 3
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
A=10, B=11, C=12, D=13,........... diye yazılır.