BĞRĞNCĞ DERECEDEN BĞR BĞLĞNM EYENLĞ DENK LEM LER A.TAN IM
a ve b gerçel (reel) sayÚlar ve a . 0olmaküzere, t.ne bincidereceden bil
iiidenklax + b =0 eİliirirbinm eyenlem deni.
r
Budenklemisa.layan xde.erlerin kk,denklemiöü
ne denklemiöün kknün İuuukümeye denklemir.
olutrd.n çözüm küm esideniB.EğĞTLоĞN Ö ZELLĞK LERĞ 1) a =b ii
se,a ± c=b ± cdr. 2) a =b iise,a . c=b . cdr.
3) a =b i
se,

n
se,a= bn dr.
4) a =b ii
5) a =b i
se,
6) (a =b ve b =c) ii
se,a =cdr.Ü 7) (a =b ve c=d) i
se,a ± c=b ± d (a =b ve c=d) iise,a . c=b . ddr.
9) (a =b ve c=d) i
se,
10) a . b =0i
se,(a =0veya b =0) dÚr. 11) a . b -0i
se,(a . 0ve b . 0) dÚr.

0i
se,(a =0ve b -0) dÚr.

C.ax + b =0 DEN K LEM ĞN ĞN ÇÖ ZÜM K ÜM ESĞ
1. a . 0olmaküzere,

ax+ b =0i
se,
2. (a =0ve b =0) inibüü
se,ax+ b =0denklemitn sayÚlar sa.lar. Buna göre,reel (gerçel) sayÚlarda çözüm kümesiRdr.
Ii
3. (a =0ve b . 0) inisa.layan hçbi
se,ax+ b =0denklemiir sayÚ ku
yotr.
,i

YaniÇ= . dr.
D.BĞRĞN CĞ DERECEDEN ĞK ĞBĞLĞN M EYEN LĞ DEN K LEM SĞSTEM Ğ
R
a,b,c. I,a . 0ve b . 0olmaküzere,
ax+ by + c=0denklemiriiereckbinmeyenlidenklem

ne bincdeden iilideni
r. r d.rtr. Do.ruüeritn not
Budenklem düzlemde biorubeliizndekibüükalarÚn olutrd.klin çözüm kümesii
İuuuiiler denkle-midr. Buna göre,ax+ by + c=0denklemin çözüm kümesibiklien
nirçokiid
İr.

oluu

Bien fkbinmeyenlidenklemden oluan sieme birinci
rdazla iiliİst
em sir.

dereceden ikibilinm eyenlidenklstem ideni
Çözüm K üm esinin Bulunm asÚ
riiereckbinmeyenlidenklem siemlerin çözüm kümesiBincdeden iilistni; yoketemiyeriemigrafkyönt,etnant
me yönt,ne koyma yönt,iemidermiemigiemlerden biiyöntbiyöntrile yapÚlÚr.

Biz burada üçünü verece.i
z. e.İenlerden biyokedlecçilen
a.Yok Etm e Yöntem iikriiekbimde veristr ve tta tp
denklem siemidüzenleniarafarafolanÚr. ta tpr dz
TarafarafolandÚ.Únda veya çÚkarÚldÚ.Únda (ya da biüenlemeden ikriiYketemiklaylÚksonra) de.İenlerden bisadeleİyorsa —ome yönt"osa.lar.
b.Yerine K oym a Yöntem ilen denklemleriri
:Verin binden, ikriipd.ne yazÚlaraksonuade.İenlerden biçekliier denklem-de yericgiir.
dliDenklemleririikrioa çeklebiyorsa,Yne
n binden,de.İenlerden biklaycili—erikoyma yönt"oemiklaylÚksa.lar.
c.K arİÚlaİtÚrm a Yöntem ilen denklemlerik-si
:Verin iinden de aynÚ de.İen çeklin d.arafÚlaİÚrÚlÚr (eİleniikir. Denklemleriier tlarÚ karİti
tr). kdika çeklebiyorsa,
Her iienklemden de aynÚ de.İen kolayciliKarİtemiklaylÚksa.lar.
—ÚlaİÚrma yönt"o.††††† ax+ by + c=0
dx+ ey + f=0 denklem siemi
stnigözönüne alalÚm: Buiienklemirin dzr d.rt
ii
kdn her biniülemde biorubeli.gözönüne alÚnÚrsa üç durum oldu.ugörülür.
Birincidurum :

se,buiiorutr notİi
ikd.ekbikada kesir.
len denklem siemin çözüm kümesibieknotİr.

Veristnir tkadan oluu

Ğki
ncidurum :

ise,buiioruçakÚkÚr.
kd.ÚİtDo.ruüerika denklem siemi
zndekiher notstnisa.lar. Veristnikadan oluulen denklem siemin çözüm kümesisonsuznotİr.
Üçüncü durum :

ikd.i
se,buiioruparaleldr. Denklem siemiir not
stnisa.layan hçbika bulunamaz.
len denklem siemin çözüm kümesiboİkümedr